En representación de sistema de ecuaciones lineales utilizando Matrix

Aquí, vamos a aprender sobre En representación del Sistema de ecuaciones lineales usando Matrix .

Una ecuación lineal puede ser representado en la matriz de forma

usando un:

  • coeficiente de la matriz
  • Variable Matrix y
  • Constant Matrix

El sistema de ecuación lineal en tres variables,

a1x+b1y+c1z=d1
a2x+b2y+c2z=d2
a3x+b3y+c3z=d3

la matriz Representación sería

a1 b1 c1       xd1
a2 b2 c2y =d2
a3 b3 c3 zd3

generalizamos el resultado de n variable de

a1 b1 c1             
a2 b2 c2 __ Coefficient Matrix
a3 b3 c3
x,y,z are Variable Matrix
d1,d2,d3 are Constant Matrix

considerar el sistema,

x+2y+3z=4
5x+6y+7z=8
8x+7y+6z=5

Entonces, la matriz de coeficientes class sistema anterior es

1 2 3 
5 6 7
8 7 6

matriz variable son X , Y , Z

matriz constante se 4,8,5

en representación de lineal Matrix en el anterior sistema es:

1 2 3 x     4
5 6 7 y = 8
8 7 6 z 5

C ++ programa para implementar el representación de la ecuación lineal en forma matricial

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
cout<< "Enter the number of variables in the equations: ";
int n;
cin>> n;
char var = 'x';
int a[n][n],b[n][1];
for (int i = 0; i< n; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
cin>> a[i][j]; //Get the Matrix values
}
cin>> b[i][0]; //Get the constant values
}
cout<< "nLinear Equation in Matrix representation is: n";
for (int i = 0; i< n; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
cout<<" "<< a[i][j]; //print the matrix values
}
//print the variable and constant values
cout<< " " <<static_cast<char>(var) << " = " << b[i][0]<< "n";
var++;
}
return 0;
}

salida

Enter the number of variables in the equations:
3
1 2 3 4
5 6 7 8
8 7 6 5
Linear Equation in Matrix representation is:
1 2 3 x = 4
5 6 7 y = 8
8 7 6 z = 5

_84 _ Aplicaciones:

Sistemas de ecuaciones lineales se puede utilizar para resolver algunos Real – Problemas Tiempo :

  • La solución de un problema Mezcla
  • problemas Distancia Tiempo Tasa
  • negocios problemas basados ​​


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