programa en C ++ para encontrar la suma de los cubos de primeros N números pares

Aquí, vamos a aprender a encontrar la suma de los cubos de primeros N números pares en C ++ Programming Language ?

El problema es que tenemos un número N y tenemos que encontrar suma de primera N Incluso los números naturales.

Ejemplo:

    Input:
n = 3
Output:
288 (2^3 + 4^3+6^3)

A solución simple se da a continuación …

Ejemplo 1:

#include <iostream> 
using namespace std;
int calculate(int n)
{
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
sum = sum + (2*i) * (2*i) * (2*i);
return sum;
}
int main()
{
int num = 3;
cout<<"Number is = "<<num<<endl;
cout << "Sum of cubes of first "<<num<<" even number is ="<<calculate(num);
return 0;
}

salida

Number is = 3
Sum of cubes of first 3 even number is =288

El enfoque eficiente es se discute a continuación:

The sum of cubes of first n natural numbers is given by = (n*(n+1) / 2)^2
Sum of cubes of first n natural numbers can be written as...
= 2^3 + 4^3 + .... + (2n)^3
Now take out common term i.e 2^3
= 2^3 * (1^3 + 2^3 + .... + n^3)
= 2^3* (n*(n+1) / 2)^2
= 8 * ((n^2)(n+1)^2)/4
= 2 * n^2(n+1)^2

Ahora podemos aplicar esta fórmula directamente a encontrar la suma de los cubos de los primeros n números pares .

Ejemplo 2:

#include <iostream> 
using namespace std;
int calculate(int n)
{
int sum = 2 * n * n * (n + 1) * (n + 1);
return sum;
}
int main()
{
int num = 3;
cout<<"Number is = "<<num<<endl;
cout << "Sum of cubes of first "<<num<<" even number is ="<<calculate(num);
return 0;
}

salida

Number is = 3
Sum of cubes of first 3 even number is =288


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